Задачи по олимпиаде для школьников

Задача № 1

Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии S = 100 км один от другого, курсирует катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за время t₁ = 4 часа, а против течения — за время t₂ = 10 часов. Определить скорость U течения реки и скорость V катера относительно воды.

Задача № 2

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V₁ = 40 км/ч, вторую — со скоростью V₂ = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.

Задача № 3

Тело свободно падает с высоты 30 м на горизонтальную поверхность. С какой скоростью это тело достигло горизонтальной поверхности?

Задача № 4

Тело бросили вертикально вверх со скоростью V₀ = 20 м/с. На какую максимальную высоту поднялось тело? Через какое время это произошло?

Задача № 5

За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с², пройдет 30 м?

Задача № 6

Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты вращения колес при движении трактора.

Задача № 7

Две материальные точки движутся по окружностям радиусов R₁ и R₂, причем R₁ = 2R₂. Если их линейные скорости равны, сравнить их центростремительные ускорения.

Задача № 8

Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобрело тело массой 10 кг под действием такой же силы?

Задача № 9

Какие силы надо приложить к концам пружины, коэффициент жесткости которой 1000 Н/м, чтобы растянуть её на 1 мм?

Задача № 10

Скорость тела массой 3 кг под действием определенной силы F, двигающегося по прямолинейной траектории, увеличилась с 2 до 6 м/с. Найти работу силы F.

Задача № 11

Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза? Процесс считать изотермическим.

Задача № 12

Найти концентрацию молекул кислорода, если при давлении 0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

Задача № 13

В цилиндре дизельного двигателя температура воздуха в начале такта сжатия была 50⁰ С. Найти температуру воздуха в конце такта сжатия, если его объем уменьшился в 17 раз, а давление возросло в 50 раз.

Задача № 14

С какой силой взаимодействуют два точечных заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга.

Задача № 15

На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

Задача № 16

Сила тока в лампочке карманного фонаря 0,32 А. Сколько электронов проходит через поперечное сечение нити накала за 0,1 с?

Задача № 17

Обмотка провода имеет сопротивление 84 Ома. Материал провода никелин (с удельным сопротивлением ρ = 42∙10^-8 Ом∙м) с площадью поперечного сечения 1 мм². Какова длина проводника?

Задача № 18

Во сколько раз изменится энергия конденсатора при увеличении напряжения на нем в 4 раза?

Задача № 19

Площадь каждой из пластин плоского конденсатора 200 см², а расстояние между ними 0,4 см. Какова ёмкость конденсатора, если пластины находятся в воздухе? Во сколько раз изменится ёмкость конденсатора, если между пластинами поместить диэлектрик с ε = 2.

Задача № 20

Площадь каждой пластины плоского конденсатора 400 см². Заряд пластин 1,4 мкКл. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора. Найти напряженность поля между пластинами, если расстояние между пластинами 0,3 мм.