|
| Перечень программ вступительных испытаний
на физический факультет в 2011 г. |
Программа
вступительного испытания при приёме в магистратуру
по направлению «Физика», магистерская программа
«Теоретическая и математическая физика».
- Движение точки в поле центральных сил. Эффективный потенциал. Финитное, инфинитное движение. Условие падения на центр.
- Дифференциальное и полное сечение упругого рассеяния. Физический смысл. Дифференциальное и полное сечение рассеяния точечных частиц на абсолютно твердом шаре. Задача Резерфорда.
- Функция Лагранжа. Механическое действие. Принцип наименьшего действия.
- Уравнение Лагранжа-Эйлера в обобщенных независимых координатах. Общая структура кинетической энергии в обобщенных независимых координатах.
- Линейные колебания механической системы в отсутствии диссипации. Собственные частоты. Нормальные координаты.
- Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Понятие о фазовом пространстве.
- Преобразования Лоренца. Следствия преобразований Лоренца: относительность одновременности событий, замедление времени и сокращение длин.
- Действие, функция Лагранжа, функция Гамильтона и уравнения движения заряженной частицы в электромагнитном поле. Потенциал и напряженность электромагнитного поля.
- Уравнения Максвелла в четырехмерной форме. Действие и лагранжиан электромагнитного поля.
- Уравнения Максвелла в трехмерном виде и их физическое содержание. Интегральная и дифференциальная формы уравнений Максвелла.
- Сохранение заряда и уравнение непрерывности. Плотность заряда и плотность тока при дискретном и непрерывном описании распределения зарядов.
- Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
- Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в веществе.
- Волновая функция. Принцип суперпозиции. Разложение волновой функции по плоским волнам де Бройля. Статистическая интерпретация волновой функции по Борну. Естественные условия, налагаемые на волновую функцию.
- Описание физических величин операторами. Общие свойства операторов, алгебра операторов. Операторы координаты и импульса в координатном и импульсном представлениях. Оператор момента импульса.
- Основные свойства собственных функций дискретного и непрерывного спектров. Условие ортонормированности.
- Уравнение Шредингера. Оператор Гамильтона.
- Гармонический осциллятор. Повышающие и понижающие операторы.
- Движение в кулоновском поле. Водородоподобные атомы. Дискретный спектр.
- Уравнение Шредингера для электрона в электромагнитном поле с учетом спина (уравнение Паули). Оператор спина. Матрицы Паули.
- Уравнение Шредингера для системы, состоящей из одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции. Принцип Паули.
- Термодинамическая система и термодинамические параметры. Основные постулаты термодинамики. Первое начало термодинамики.
- Второе начало термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса.
- Интеграл Клаузиуса. Энтропия. Основное уравнение термодинамики.
- Вероятностное описание термодинамических систем. Функция распределения и матрица плотности.
- Распределение Максвелла-Больцмана.
- Основы квантовой статистической физики. Чистые и смешанные ансамбли. Матрица плотности. Микроканонический ансамбль идеального Ферми-газа. Микроканонический ансамбль идеального Бозе-газа.
- Фотоны. Тепловое излучение абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана и формула Планка.
- Функция Лагранжа комплексного скалярного поля. Уравнение движения скалярного поля. Общее решение.
- Представление поля набором осцилляторов. Вторичное квантование.
- Функция Лагранжа частицы со спином 1/2. Уравнение Дирака.
- Общее решение уравнения Дирака. Матрица плотности.
- Энергия поля Дирака. Море Дирака отрицательных решений.
- Нейтрино. Оператор киральности. Нарушение пространственной четности в слабых взаимодействиях.
[[[ Вернуться к перечню программ ]]]
|
|
